meili 发表于 2022-10-27 16:11:24

有一个七位数,各位上数字之和是55,这个数如果加上2就会得到一个新的七位数,这时这个新数的各位上数字之和是3,原来的数是______.

<p>问题:有一个七位数,各位上数字之和是55,这个数如果加上2就会得到一个新的七位数,这时这个新数的各位上数字之和是3,原来的数是______.
<p>答案:↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">费定舟的回答:<div class="content-b">网友采纳  根据题意,由所得的新的七位数的数字之和为3,可得这个新的七位数中,每个数位中的数字只含有的是3、6个0或者是1、2、5个0,或1、1、1、4个0;  又因为新数各个数字之和是3,比原55小了很多,说明加2时发生了连续进位,每发生一次进位,各位数字之和就少10-1=9.因此,一共发生进位(55+2-3)÷(10-1)=6次,  个位至少为8,十、百、千、万、十万位必须是9.  由分析得出:  ①当只有3和6个0时,只有3000000,则3000000-2=2999998,2+5×9+8=55,符合;  ②当只有1、2和5个0时,组成的数中只有2000001符合,2000001-2=1999999,1+9×6×9=55,符合;  ③当只有1、1、1、4个0组成的数时没有符合条件的数;  所以原来的数是2999998、1999999.  故答案为:2999998或1999999.
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