等腰梯形ABCD中,AD//BC,AH垂直BC于H,E,F分别是BD,AC的中点,联结EF,HF,请判断四边形EBHF的形状,并证明-还有请自己画图!从我辅导数看,应该是平形四边形!请给出证明、请不要用相似
<p>问题：等腰梯形ABCD中,AD//BC,AH垂直BC于H,E,F分别是BD,AC的中点,联结EF,HF,请判断四边形EBHF的形状,并证明-还有请自己画图!从我辅导数看,应该是平形四边形!请给出证明、请不要用相似<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">唐雪梅的回答：<div class="content-b">网友采纳 证明：首先,可以证明EF=1/2(BC-AD).这个过程我不写了.过D做DM垂直BC于M,由于是等腰梯形,所以可以证明BH=MC=1/2(BC-AD),所以,EF=BH. 另外,在RT△AHC中,E为斜边中点,所以HE=1/2AC=1/2BD=BE.因此四边形EBHF是平行四边形.
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