已知抛物线C:y平方=2px(p大于0)的准线为L,过M（1,0）且斜率为根号3的直线与L相交于点A,与C的一个交点为B．若向量AM＝向量MB,则L的方程是?
<p>问题：已知抛物线C:y平方=2px(p大于0)的准线为L,过M（1,0）且斜率为根号3的直线与L相交于点A,与C的一个交点为B．若向量AM＝向量MB,则L的方程是?<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">李庆中的回答：<div class="content-b">网友采纳 因为直线AB斜率为根号3（倾斜角为60度）,所以A在第三象限, 因为向量AM＝向量MB,所以B在线段AM延长线上,B在第一象限,且|AM|=|MB|, 过B作BD垂直x轴于D,设抛物线准线与x轴交于点E,则三角形MEA全等于三角形MDB, |ME|=|MD|,准线L方程为：x=-p/2,E(-p/2,0),M(1,0),|MD|=|ME|=1+p/2,D(|OD|,0)=(2+p/2,0), tan角BMD=根号3,|BD|=|MD|tan角BMD=(根号3)(1+p/2),B(2+p/2,(根号3)(1+p/2))在抛物线C:y^2=2px上, 把(2+p/2,(根号3)(1+p/2))代入y^2=2px得,3(1+p/2)^2=2p(2+p/2),即p^2+4p-12=0,0x=-1
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