如图,已知四边形abcd中,ac平分角dab,_角dab＝60度,角b与角d互补,ac＝√3,求ab＋ad的值
<p>问题：如图,已知四边形abcd中,ac平分角dab,_角dab＝60度,角b与角d互补,ac＝√3,求ab＋ad的值<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">柴清洁的回答：<div class="content-b">网友采纳 （1）证明：在题图（2）中, ∵∠B=∠D,且∠B与∠D互补, ∴∠B=∠D=90°． 又∵AC平分∠DAB,∠DAB=60°, ∴∠CAB=∠CAD=30°, ∴AB=AC×cos∠CAB=√3/2AC, AD=AC×cos∠CAD=√3/2AC, ∴AB+AD=√3AC=3<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">柴清洁的回答：<div class="content-b">网友采纳 你没学过cos,sin,tan三角函数么——<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">柴清洁的回答：<div class="content-b">网友采纳 好吧，看辅助线， 在AB上截取AE=AD、连接CE，做CF⊥AB，垂足为F ∵AC平分∠DAB ∴∠DAC=∠EAC 在△DAC和△EAC中 AE=AD ∠DAC=∠EAC AC=AC ∴△DAC≌△EAC（SAS） ∴∠D=∠AEC、AE=AD 又∵∠CEB+∠AEC=180° ∠B+∠D=180° ∴∠B=∠CEB ∴△CEB为等腰三角形 又∵CF⊥EB ∴EF=EB【等腰三角形三线合一性质】 在Rt△CAF中 ∠CAF=30°【平分线性质】 ∴AF=(√3/2)AC 即：2AF=√3AC AF+AF=√3AC （AE+EF）+（AB-BF）=√3AC AE+AB=√3AC【这里AE=AD】 ∴AB+AD=√3AC=3
页:
[1]