【几何题:1.已知矩形ABCD中,AC、BD交于点O,AF⊥BD,垂足为F,∠BCD的平分线交FA的延长线于点E.求证：AC=AE.(没法画图,大家根据内容画图噢,填空题：1.平行四边形的一个角比它的邻角大25°20′18〃,则相】
<p>问题：【几何题:1.已知矩形ABCD中,AC、BD交于点O,AF⊥BD,垂足为F,∠BCD的平分线交FA的延长线于点E.求证：AC=AE.(没法画图,大家根据内容画图噢,填空题：1.平行四边形的一个角比它的邻角大25°20′18〃,则相】<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">胡瑾的回答：<div class="content-b">网友采纳 填空题： 1.平行四边形的一个角比它的邻角大25°20′18〃,则相邻两个角分别是（102°40′9〃,77°19′51〃）. 2.若梯形中位线被它的两条对角线三等分,则梯形两底之比为（1:2）. 3.梯形的中位线等于16,它被一对角线分为两部分的差是4,则上、下底分别是（12,20）. 选择题： 1.已知一个凸四边形ABCD的四条边的长顺次是a、b、c、d,且a×a+ab-ac-bc=0,b×b+bc-bd-cd=0,那么四边形ABCD是（A）. A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.梯形 解答题： 1.已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BE平分∠ABC交AD于M,AN平分∠DAC交BC于N.求证：四边形AMNE是菱形. 【证法一】因为∠BAC＝90°,AD⊥BC,所以∠BAD＝∠C 因为BE平分∠ABC,所以∠ABE＝∠EBC．因为∠AME＝∠BAD+∠ABE＝∠C+∠EBC＝∠AEM,所以AM＝AE,又因为AN平分∠DAC,所以AM＝MN,所以AM＝MN＝NE＝AE．所以AMNE是菱形． 【证法二】同上,若证AN垂直平分ME,再证BE垂直平分AN,则AM＝MN,所以∠MNA=∠MNA=∠NAE.所以MN||AE．所以AMNE是平行四边形,由AM＝MN得AMNE是菱形． 3.梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD,AC=5cm,BD=12cm,求梯形的中位线长. 【解】过D作AC的平行线,交BC于R,则由勾股定理：BR=13 另一方面,AD+BC=CR+BC=BR=13 所以梯形的中位线长为13/2
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