微分方程的意义及应用?
<p>问题：微分方程的意义及应用?<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">关伟的回答：<div class="content-b">网友采纳 我的一点理解,供你参考：想控制一个变量x,当它偏离目标值a时候,你要给它一个力F(x),这个力会给x一个变化率dx/dt,于是有 dx/dt=F(x) 这样一个自治微分方程.一个好的控制系统,就是给出了一个合适的F,使得变量x受到扰动偏离目标值a时,会按照此方程的解轨迹自动回复到a. 例如用弹簧将一个小球控制在x=0的位置(x是小球的水平位置）,弹性系数k,小球质量为m,则这个弹簧控制系统的F为： F(x)=-kx/m 于是小球位置x(t)满足的微分方程为 dx/dt=-kx/m 从解可以看出,不论初值x(0)是多少,x(t)都会以指数衰减的速度回归到0.
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