正棱台的体积公式证明
<p>问题：正棱台的体积公式证明<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">曹四化的回答：<div class="content-b">网友采纳 这个证明在立几课本中可以找到.我只是抄书,请您自己画图.x0d设台体（棱台或圆台）的上、下底面的面积分别是S上、S下,高是h.截得台体时去掉的锥体是高是x,去掉的锥体和原来的锥体的体积分别是V',V",这时x0dV'=S上*x/3,V"=S下*（x+h)/3,x0d∴台体体积V=V"-V'=1/3*.①x0d∵台体的上、下底面相似,x0d∴S上/S下=x^2/(h+x)^2,x0d(√S上)/(√S下）=x/(h+x),x0dx=(h√S上）/[√S下-√S上],x0d代入①得V=1/3*{S下*h+(S下-S上）*（h√S上）/[√S下-√S上]}
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