【已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,x/2],若函数f（x）=a*b-2λ|a+b|（接上）的最小值为-3/2,求λ的值.】
<p>问题：【已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b(cosx/2,-sinx/2),且x∈,若函数f（x）=a*b-2λ|a+b|（接上）的最小值为-3/2,求λ的值.】<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">贺永宁的回答：<div class="content-b">网友采纳 ∵向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b(cosx/2,-sinx/2), ∴a●b=cos3x/2cosx/2-sin3x/2sinx/2=cos2x |a|=|b|=1 ∴|a+b|²=|a|²+|b|²+2a●b =2+2cos2x=2(1+cos2x)=4cos²x ∵x∈,cosx≥0 ∴|a+b|=2cosx ∴f(x)=cos2x-4λcosx =2cos²x-4λcosx-1 =2(cosx-λ)²-2λ²-1 ∵x∈,∴0≤cosx≤1 当λ1时,cosx=1,f(x)min=1-4λ 由1-4λ=-3/2得λ=5/8舍去 ∴λ的值为1/2
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