如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC（BC＞AD）,∠B=90°,AB=BC,E是AB上的一点且∠DCE=45°,BE=4,DE=10,求出直角梯形ABCD的面积.
<p>问题：如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC（BC＞AD）,∠B=90°,AB=BC,E是AB上的一点且∠DCE=45°,BE=4,DE=10,求出直角梯形ABCD的面积.<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">关佶红的回答：<div class="content-b">网友采纳 延长AD,至F,作CF垂直AF. 则AF//BC,CF//AB AB=CF,AF=BC 又因为AB=BC,B=90,ABCF是正方形 延长EB至F',使BF'=DF 三角形CF'B,CDF全等 CD=CF' ∠BCF'=∠FCD ∠FCD+∠BCE=90°-45°=45° 所以∠BCF'+∠BCE=45° CE=CE 得三角形CEF',CED全等 EF'=DE. BE=4,DE=10 所以BF'=6 设 AE=x, AD=y,则 边长x+4=y+6 勾股定理,x²+y²=10² 解得x=8,y=6 所以正方形ABCF边长=12 DF=BF'=6 直角梯形ABCD的面积=正方形的面积-CDF的面积 =12*12-1/2*6*12=108
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