已知cosα=1/7,cos（α-β）=13/14,且0＜β＜α＜π/2（1）求tanα的值（2）求tan2α的值（3）求β
<p>问题：已知cosα=1/7,cos（α-β）=13/14,且0＜β＜α＜π/2（1）求tanα的值（2）求tan2α的值（3）求β<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">李英华的回答：<div class="content-b">网友采纳 (1)cosα=1/7,因为0＜α＜π/2, 所以sinα=√(1-cos²α)=√=4√3/7 所以tanα=sinα/cosα=4√3 (2)根据两倍角的正切公式: tan2α=(2tanα)/(1-tan²α) =(2*4√3)/ =-8√3/47 (3)cos（α-β）=13/14,因为-π/2＜α-β＜π/2, 所以sin（α-β）=√=√=3√3/14 根据两角差的余弦公式: cos[α-(α-β)]=cosαcos(α-β)+sinαsin(α-β) cosβ=(1/7)*(13/14)+(4√3/7)*(3√3/14) =1/2 得β=60度
页:
[1]