【已知函数f(x)=cosx(根号3sinx+cosx)-1/2(x∈R).（1）求函数f(x)的最小正周期及在区间【0,π/2】上的最大值和最小值.（2）若f(x0)=5/13,x0∈【π/4,π/2】,求cos2x0的值.】
<p>问题：【已知函数f(x)=cosx(根号3sinx+cosx)-1/2(x∈R).（1）求函数f(x)的最小正周期及在区间【0,π/2】上的最大值和最小值.（2）若f(x0)=5/13,x0∈【π/4,π/2】,求cos2x0的值.】<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">曹丽萍的回答：<div class="content-b">网友采纳 1、 f(x)=(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x =sin(2x+π/6) 周期T=2π/2=π 当x∈【0,π/2】时, 2x+π/6∈【π/6,7π/6】 则sin(2x+π/6)∈【-1/2,1】 所以,f(x)在区间【0,π/2】上的最大值为1,最小值为-1/2； 2、 即：sin(2x0+π/6)=5/13 x0∈【π/4,π/2】,则2x0+π/6∈【2π/3,7π/6】 所以,cos(2x0+π/6)=-12/13 cos2x0=cos[(2x0+π/6)-π/6] =cos(2x0+π/6)cos(π/6)+sin(2x0+π/6)sin(π/6) =(-12/13)(√3/2)+(5/13)(1/2) =(5-12√3)/26
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