如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，AD=8cm，DC=8cm，AB=12cm．点P从点A出发，沿线段AD匀速运动，与此同时，点Q从点B出发，沿线段BA匀速运动，P、Q两点运动的速度均为1cm/s，当其中一点到达终点
<p>问题：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，AD=8cm，DC=8cm，AB=12cm．点P从点A出发，沿线段AD匀速运动，与此同时，点Q从点B出发，沿线段BA匀速运动，P、Q两点运动的速度均为1cm/s，当其中一点到达终点<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">傅蓉的回答：<div class="content-b">网友采纳 （1）作CG⊥AB于G，如图1． ∴∠CGA=∠CGB=90°． ∵AD⊥AB， ∴∠DAB=90°． ∵AB∥CD， ∴∠DCG=∠CGB=90°， ∴四边形AGCD是矩形． ∵AD=8cm，DC=8cm， ∴AD=DC， ∴矩形AGCD是正方形． ∴AG=GC=CD=AD=8cm． ∵AB=12cm， ∴GB=4cm， ∴tan∠CBG=2． ∵QB=t， ∴MQ=2t． ∵△NQM是等腰直角三角形， ∴MQ=NQ=2t． ∵四边形ANEP是正方形， ∴PA=NA=t， ∴t+2t+t=12， ∴t=3； （2）①当0＜t≤3时，如图2，S=0； ②当3＜t≤4时，如图3． ∵QB=t， ∴MQ=NQ=2t， ∴AN=AB-NQ-QB=12-3t． ∵PA=AF=t， ∴NF=AF-AN=t-（12-3t）=4t-12， ∴GF=NF=4t-12， ∴S=S△NFG=12
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