多元隐函数二次求导问题上面图中二阶偏导分成了两项即以x、y为中间变量思路来求,可是下边的例题里面却不这样啊?为什么?
<p>问题：多元隐函数二次求导问题上面图中二阶偏导分成了两项即以x、y为中间变量思路来求,可是下边的例题里面却不这样啊?为什么?<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">孙小菡的回答：<div class="content-b">网友采纳 求隐函数的导数有两种方法,以F(x,y)=0为例,它确定了隐函数y=f(x),可以用复合函数求导法则（这是最基本的）,方程两边对x求导,然后通过解方程得出f',注意这里的变量只有x,y是看做x的函数的,所以结果是F'x+F'y*y'=0.也可以用隐函数求导公式（其实这公式就是用上面的方法推出来的）,即y'=-F'x/F'y,从上面的推导中可以看出,在求F'x和F'y时都是把x和y看成自变量的,没有将y看成x的函数（把y看成x的函数是从F'y后又乘了一个y'体现出来的）,因此用这种方法求导时,x和y的地位是平等的,不把谁看成谁的函数.很明显,你的第一个图片是按复合函数求导做的,而第二个图片是用求导公式做的,所以不一样.<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">林詠章的回答：<div class="content-b">网友采纳 很感谢你我前几天就认真看了但还有些疑问第一张的公式如果按求导公式做不是也可以么如果这样子那么就变成第二张图的解法了啊如果第二张图可以用复合函数求解的话那么解法不就是第一张图那么写了么但是结果不一样啊其实我是觉得第二张图的解法完全是第一张中的前一半一模一样的啊为什么会省去后一半呢？谢谢！<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">孙小菡的回答：<div class="content-b">网友采纳 第一张图其实是推导的F(x,y)=0确定的隐函数的二阶导数公式，如果第二张图中的题目你用这个公式去算的话是可以的，但是这个公式太长了，不容易记忆和使用，因此真正求二阶导数时一般都是用我说的那种最基本的方法，即当成复合函数求导来计算，第二张图求二阶导数就是这么算的，这就是其中出现了y'的原因。第二张图前后的方法不一样，求一阶导数用的隐函数求导公式，求二阶导数用的是复合函数求导的方法。
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