【已知梯形ABCD,AD//BC,AB=AD=5,tan∠DBC=3/4.E是射线BD上一动点,过点E作EF//DC交射线BC于点F,连接EC,设BE=x,S△ECF/S△BDC=y.1)求BD的长2）当点E在线段BD上时,求y关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围3】
<p>问题：【已知梯形ABCD,AD//BC,AB=AD=5,tan∠DBC=3/4.E是射线BD上一动点,过点E作EF//DC交射线BC于点F,连接EC,设BE=x,S△ECF/S△BDC=y.1)求BD的长2）当点E在线段BD上时,求y关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围3】<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">李新利的回答：<div class="content-b">网友采纳 已知条件：BE=X,S△ECF/S△BDC=Y,tan∠DBC=3/4 ：因为tan∠DBC=3/4,所以cos∠DBC=4/5 又因为AD//BC,所以∠DBC=∠ADB,所以cos∠ADB=4/5 过A作垂线AG垂足G交于BD上,BG=GD=5×cos∠ADB=4 所以BD=8 第二问S△ECF=1/2×FC×BE×sin∠DBC S△BDC=1/2×BC×BD×sin∠DBC 所以S△ECF/S△BDC=FC×BE/BC×BD =FC／BC×BE／BD 因为BE／BD=X／8,并且,EF//DC,所以FC／BC=DE／BD 所以S△ECF/S△BDC=(8-x/8)(x/8)=(8x-x²)/64 X的范围是0到8 第三问,因为给了假设△BDF与△BDA相似,再加上条件BD=BD,所以两个三角形全等,所以BF=5
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