【如图，已知F1，F2是椭圆C：x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF2与圆x2+y2=b2相切于点Q，且点Q为线段PF2的中点，则椭圆C的离心率为（）A.32B.53C.63D.255】
<p>问题：【如图，已知F1，F2是椭圆C：x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF2与圆x2+y2=b2相切于点Q，且点Q为线段PF2的中点，则椭圆C的离心率为（）A.32B.53C.63D.255】<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">黄智生的回答：<div class="content-b">网友采纳 如图：连接OQ，PF1，∵点Q为线段PF2的中点，∴OQ∥PF1，OQ=12PF1，∴PF1=2OQ=2b，由椭圆定义，PF1+PF2=2a，∴PF2=2a-2b∵线段PF2与圆x2+y2=b2相切于点Q，∴OQ⊥PF2，∴PF1⊥PF2，且|F1F2|=2c，∴（2b）2+（2a-2b）2=...
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