（2023•吉林）如图，正方形ABCD的边长为2cm，在对称中心O处有一钉子．动点P，Q同时从点A出发，点P沿A⇒B⇒C方向以每秒2cm的速度运动，到点C停止，点Q沿A⇒D方向以每秒1cm的速度运动，到点D
<p>问题：（2023•吉林）如图，正方形ABCD的边长为2cm，在对称中心O处有一钉子．动点P，Q同时从点A出发，点P沿A⇒B⇒C方向以每秒2cm的速度运动，到点C停止，点Q沿A⇒D方向以每秒1cm的速度运动，到点D<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">白雪峰的回答：<div class="content-b">网友采纳 （1）当0≤x≤1时，AP=2x，AQ=x，则y=AQ•AP=x2． （2）根据题意，橡皮筋刚好触及钉子时，橡皮筋扫过的面积正好是正方形的一半由此的求出x的值． （3）要分两种情况进行讨论，一是橡皮筋刚触及钉子时及其以前，二是触及钉子，橡皮筋弯曲后两种情况．第一种情况，按梯形的面积进行计算．第二种情况要从中间分成两个梯形，然后按两个梯形的面积进行计算． （4）根据（1）（2）（3）中得出的不同x的取值下的y的函数式画图即可． 【解析】 （1）当0≤x≤1时，AP=2x，AQ=x，y=AQ•AP=x2， 即y=x2． （2）当S四边形ABPQ=S正方形ABCD时，橡皮筋刚好触及钉子， BP=2x-2，AQ=x，（2x-2+x）×2=×22，∴x=． （3）当1≤x≤时，AB=2，PB=2x-2，AQ=x， ∴y=×2=3x-2， 即y=3x-2． 作OE⊥AB，E为垂足． 当≤x≤2时， BP=2x-2，AQ=x，OE=1，y=S梯形BEOP+S梯形OEAQ==， 即y=x．（6分） 90°≤∠POQ≤180°． （4）如图所示： ．
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