【三角形ABC的三个内角A,B,C对应的三条边长分别是a,b,c,且满足csinA+根号3acorC=0（1）求C的值；(2)cosA=5分之3,c=5倍根号3,求sinB和b的值】
<p>问题：【三角形ABC的三个内角A,B,C对应的三条边长分别是a,b,c,且满足csinA+根号3acorC=0（1）求C的值；(2)cosA=5分之3,c=5倍根号3,求sinB和b的值】<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">陈启买的回答：<div class="content-b">网友采纳 (1)sinA/a=sinC/c csinA=asinC csinA+√3acosC=0 asinC+√3acosC=0 2a(1/2sinC+√3/2cosC)=0 2asin(C+π/3)=0 ∵a≠0 ∴sin(C+π/3)=0 C+π/3=π C=2π/3 (2)∵C=2π/3 ∴A+B=π/3 sinA=√(1-cos²A)=√(1-(3/5)²)=4/5 sin(A+B)=sinπ/3 sinAcosB+cosAsinB=√3/2 4/5√(1-sin²B)+3/5sinB=√3/2 8√(1-sin²B)+6sinB=5√3 8√(1-sin²B)=5√3-6sinB 64-64sin²B=75-60√3sinB+36sin²B 100sin²B-60√3sinB=11 100(sinB-3√3/10)²=11+27 sinB-3√3/10=±√37/10 sinB=(3√3±√37)/10 ∵B
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