设f(x)有连续的导数,f(0)=0,且f#39;(0)=b,若函数F(x)=(f(x)+asinx)/x,x≠0；A,x=0；在x=0处连续,求常数A以上是第一个问题.第二个问题：当x→0时,f(x)=e^x-1+ax/1+bx为x^3的同阶无穷小,则求a,b第三个问题：limx→0c
<p>问题：设f(x)有连续的导数,f(0)=0,且f#39;(0)=b,若函数F(x)=(f(x)+asinx)/x,x≠0；A,x=0；在x=0处连续,求常数A以上是第一个问题.第二个问题：当x→0时,f(x)=e^x-1+ax/1+bx为x^3的同阶无穷小,则求a,b第三个问题：limx→0c<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">陈伯成的回答：<div class="content-b">网友采纳 只有第一和第三问有第一个问题：函数在0点连续,则lim{x→0}F(x)=F(0)=A；lim{x→0}F(x)=lim{x→0}{(f(x)+asinx)/x}=lim{x→0}{(f'(x)+acosx)}=f'(0)+a=a+b；所以A=a+b；第二个问题：在x→0时f(x)不与x³同阶；...<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">房秉毅的回答：<div class="content-b">网友采纳 嗯谢啦~我已经会了~第二题用麦克劳林公式打开.第五个把式子拆开就行。但是第四个还是有点不肯定。<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">陈伯成的回答：<div class="content-b">网友采纳 第五个问题拆开也无法求出；第二个问题无论a、b取何常数所给函数都比x³高阶；<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">房秉毅的回答：<div class="content-b">网友采纳 第五个问题拆成1/2再分别求导就行了。第二个打开成麦克劳林不行吗？然后取x.x^2系数都为一不可以吗？<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">陈伯成的回答：<div class="content-b">网友采纳 第五个是行！可我觉得第二个问题与用什么方法没啥关系，f(x)表达式我揣测是f(x)=(e^x-1+ax)/(1+bx)，若其与x³同阶，两者之比应该有极限存在，但当x→0时找不出极限，展开成麦克劳林式就行？
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