【求y=(2x-1)^3的导数!听别人说这是个复合函数?不是可以把2x-1看成一个整体然后是求x^3的导数就变成3(2x-1)^2么?】
<p>问题：【求y=(2x-1)^3的导数!听别人说这是个复合函数?不是可以把2x-1看成一个整体然后是求x^3的导数就变成3(2x-1)^2么?】<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">路向阳的回答：<div class="content-b">网友采纳 你说的是f'(2x-1)=3(2x-1)^2 不是f'(x) f‘(2x-1)和f'(x)是两码事 可以将(2x-1)^3分解出来得 y=8x^3-12x^2+6x-1 则y'=24x^2-24x+6=6(2x-1)^2 复合函数的意义本来就可以看作,将某含变量的式子看作一个整体,得到新的函数 而那个含变量的式子本来就是一个函数 含函数的新函数,就叫复合函数 你那个2x-1就是一个函数y=2x-1 所以说y=(2x-1)^3是一个复合函数 复合函数求导我本来已经忘了 但通过这道题,我发现,复合函数求导,可以将新函数求导合乘以所含函数的导数 虽然我这个发现不一定正确,但学数学,很需要这种大量的想象. 利用我大胆假设发现的方法,也可以求出相同的结果： f(X)=X^3的导数f'(X)=3X^2 g(x)=2x-1的导数g'(x)=2 所以f(g(x))=(2x-1)^3的导数f'(g(x))=3g(x)^2*2=3(2x-1)^2×2=6(2x-1)^2
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