【已知f(x)=2sin(2x-π/3).若函数y=f(2x)-a,在区间[0,π/4]上恰有两个零点x1,x2,求tan(x1+x2)的值.】
<p>问题：【已知f(x)=2sin(2x-π/3).若函数y=f(2x)-a,在区间上恰有两个零点x1,x2,求tan(x1+x2)的值.】<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">焦琳的回答：<div class="content-b">网友采纳 由已知 2sin(4x1-π/3)-a=2sin(4x2-π/3)-a=0 也就是 sin(4x1-π/3)=sin(4x2-π/3)=a/2 所以说 （4x1-π/3）+（4x2-π/3）=kπ(k是整数) 或者 （4x1-π/3）-（4x2-π/3）=2kπ 由x1和x2的范围,所以x1+x2的范围就是,x1-x2的范围就是[-π/4,π/4] 情况1, 可以解得(x1+x2)=(kπ-2/3π)/4 当k=1时,x1+x2=π/12, k=2时,x1+x2=π/3. k取其他值时x1+x2都不在了,所以不考虑 情况2, x1-x2=kπ/2 k=0时,x1=x2不满足题意 k取其他值时x1-x2都不在[-π/4,π/4]了,所以不考虑 因此tan(x1+x2)=tan15度=2-√3 或tan(x1+x2)=tan60度=√3
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