【如图,点E在正方形ABCD的对角线BD上,且BE=AB,EF⊥BD,EF与CD相交于点F求证DE=EF=FC】
<p>问题：【如图,点E在正方形ABCD的对角线BD上,且BE=AB,EF⊥BD,EF与CD相交于点F求证DE=EF=FC】<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">邓集波的回答：<div class="content-b">网友采纳 证明 因为EF垂直BD所以角DEF=角DCB=90° 因为角BDC为公共角,所以三角形FED相似与三角形BCD 因为ABCD为正方型,所以角DFE=角CBD=角BDC=45° 所以EF=DE 连接CE因为BE=AB=BC所以角BEC=角BCE, 又因为角FEB=角FCB=90°所以角FEC=角FCE 所以EF=FC 综上,DE=EF=FC
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