f(x)=xln(1+x),则f(0)的十阶导数为
<p>问题：f(x)=xln(1+x),则f(0)的十阶导数为<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">侯强的回答：<div class="content-b">网友采纳 除了顺次求导之外,没想到什么好方法. 令1+x=t,则函数化为f(t)=(t-1)ln(t) 1阶导数(-1+t)/t+Log,t=1时,1阶导数=0 2阶导数-((-1+t)/t^2)+2/t,t=1时,2阶导数=2 3阶导数(2(-1+t))/t^3-3/t^2,t=1时,3阶导数=-3 …… 然后你就发现,只需要对导数的第二项反复求导,就可以得到十阶导数f(10)(0) 并且,1/t^n的高阶导数是有公式可用的. 10阶导数……+403200/t^9,t=1时,10阶导数=403200 答案：10阶导数f(10)(0)=403200 你实际动手求一下,就会发现,其实很简单.
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