平行四边形oadb中向量oa=a向量ob=b两条对角线交点为c平行四边形oadb中,向量oa=向量a向量ob=向量b两条对角线交点为c又向量bm=2/3向量bc向量cn=2/3cd（1）试用向量a,向量b,表示向量mn（2）若向量
<p>问题：平行四边形oadb中向量oa=a向量ob=b两条对角线交点为c平行四边形oadb中,向量oa=向量a向量ob=向量b两条对角线交点为c又向量bm=2/3向量bc向量cn=2/3cd（1）试用向量a,向量b,表示向量mn（2）若向量<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">陈珮珮的回答：<div class="content-b">网友采纳 1）MN=MC+CN=(BC-BM)+CN=1/3BC+2/3CD=1/3*1/2BA+2/3*1/2OD=1/6(OA-OB)+1/3(OA+OB)=1/6(a-b)+1/3(a+b)=1/2a+1/6b. 2）|MN|=|1/2a+1/6b|=1/6|3a+b|=√3,|3a+b|=6√3. |3a+b|^2=(3a+b)*(3a+b)=9|a|^2+6(a*b)+|b|^2=36+36+6(a*b)=108,所以a*b=6. a*b=|a|×|b|×cos∠AOB=12cos∠AOB=6,所以cos∠AOB=1/2.所以sin∠AOB=√3/2. 平行四边形OADB的面积是△OAB的面积的2倍,等于|a|×|b|×sin∠AOB=2×6×√3/2=6√3.
页:
[1]