已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[-5，5]（1）当a=-1时，求函数的最值；（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[-5，5]上是单调函数；（3）求y=f（x）的最小值．
<p>问题：已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[-5，5]（1）当a=-1时，求函数的最值；（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[-5，5]上是单调函数；（3）求y=f（x）的最小值．<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">范振地的回答：<div class="content-b">网友采纳 （1）当a=-1时，f（x）=x2-2x+2=（x-1）2+1， ∴当x=1时，f（x）min=f（1）=1；当x=-5时，f（x）max=37； （2）∵f（x）=x2+2ax+2的图象是抛物线，且开口向上，对称轴为x=-a； ∴当-a≤-5或-a≥5，即a≥5或a≤-5时，f（x）是单调函数； （3）∵f（x）=x2+2ax+2的图象是抛物线，开口向上，对称轴为x=-a； ∴当a≥5时，f（x）在[-5，5]上是增函数；∴f（x）min=f（-5）=27-10a； 当5＞a＞-5时，f（x）在[-5，5]上是先减后增的函数，∴f（x）min=f（-a）=-a2+2 当a≤-5时，f（x）在[-5，5]上是减函数；∴f（x）min=f（5）=27+10a； 所以，f（x）在[-5，5]上的最小值是：f（x）min= 27−10a(a≥5) −a
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