求y=(x^2)ln(1+x)在x=0处的n阶导数(n≥3)
<p>问题：求y=(x^2)ln(1+x)在x=0处的n阶导数(n≥3)<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">靳添絮的回答：<div class="content-b">网友采纳 很简单,我不知道你学过莱布尼茨的n阶导数的知识,如果不是很了解可以查找相关文献,我这里假设你已经了解 已知y=(x^2)ln(1+x) y1=x^2的导数y1'=2x,y1''=2,y1'''=0 y2=ln(1+x)的n阶导数为y2^(n)=(-1)^(n-1)*[(n-1)!/(1+x)^n] 由于莱布尼茨导数公式这里我特别规定n是大于等于1的正整数,y^(n)表示n阶导数,其它类似 y^(n)=(y1*y2)^(n)=(x^2)^(n)+n*(2x)^(n-1)+*2*^(n-2) 整理得到 y^(n)=(-1)^(n-1)*(n-3)!*{[(3n+1-n^2)x^2+2(4n-3n^2)x+4n(n-1)]/(1+x)^(n)} 这里n为大于等于1的正整数
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