【1.如图1,在△ABC中,AB=6cm,BC=7cm,∠ABC=30°.点P从A点出发,以1cm/s的速度向B点移动,点Q从B点出发,以2cm/s的速度向C点移动.如果P、Q两点同时出发,请问经过几秒后△PBQ的面积为4cmamp;#178;?2.如图2,在边长为4c】
<p>问题：【1.如图1,在△ABC中,AB=6cm,BC=7cm,∠ABC=30°.点P从A点出发,以1cm/s的速度向B点移动,点Q从B点出发,以2cm/s的速度向C点移动.如果P、Q两点同时出发,请问经过几秒后△PBQ的面积为4cmamp;#178;?2.如图2,在边长为4c】<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">秦晓蓉的回答：<div class="content-b">网友采纳 1.过点Q作QE⊥PB于E,∠QEB=90°． ∵∠ABC=30° ∴QE=QB． ∴S△PQB=1／2•PB•QE． 设t秒 PB=6-t,QB=2t,QE=t． 12•（6-t）•t=4． t2-6t+8=0． t2=2,t2=4． t=4时,舍去, t=2． 2、①∵点E,F,G,H在四条边上的运动速度相同, ∴AH=BE=CF=DG, 在正方形ABCD中,∠A=∠B=∠C=∠D=90°, 且AB=BC=CD=DA, ∴HB=EC=FD=GA, ∴△AHG≌△HBE≌△CEF≌△DGF, ∴GH=HE=EF=FG ∠AHG=∠BEH ∴四边形HEFG是菱形 又∵∠BEH+∠BHE=90°, ∴∠BHE+∠AHG=90°, ∴∠EHG=180°-（∠BHE+∠AHG）=90°, ∴四边形EFGH为正方形． ②∵运动时间为t（s）,运动速度为1cm/s, ∴AH=t,AG=（4-t）, 四边形EFGH为正方形, ∴S=HG2=AH2+AG2=t2+（4-t）2 S=2t2-8t+16=2（t-2）2+8, 当t=2秒时,S有最小值,最小值是8cm2；
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