为什么扇环和梯形共享同一个面积公式?可以证明吗?
<p>问题：为什么扇环和梯形共享同一个面积公式?可以证明吗?<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">董芳艳的回答：<div class="content-b">网友采纳 扇环公式推导如下： 设两段弧所在圆的半径分别为R、r(R＞r),圆周角为n,则高为(R-r). 则一个扇形的面积S1=n/360*π*(R^2),另一个扇形的面积S2=n/360*π*(r^2),所以扇环的面积S=S1－S2=n/360*π*(R^2－r^2)=n/360*π(R+r)(R-r)=1/2*(n/360*2πR+n/360*2πr)(R-r),其中：n/360*2πR即为长弧长,相当于梯形的上底；n/360*2πr为短弧长,相当于梯形的下底；(R-r)相当于高. 所以共享同一个面积公式.
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