如图,将宽为1CM的纸条沿BC折叠,使∠CAB＝45°,则折叠后重叠部分的面积为?
<p>问题：如图,将宽为1CM的纸条沿BC折叠,使∠CAB＝45°,则折叠后重叠部分的面积为?<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">汪维清的回答：<div class="content-b">网友采纳 （√是根号）（/是分数线） ①分析：由题可知△ABC是一个顶角为45°的等腰三角形,即∠A=45°,AC=AB,过C做CD⊥AB,垂足为D,根据三角函数定义求出AC,AB,然后就可以求出△ABC面积 如图,由题可知△ABC是一个顶角为45°的等腰三角形, 即∠A=45°,AC=AB． 作CD⊥AB,垂足为D, 则CD=1． ∵sin∠A=CD/AC, ∴AC=1/sin45°=√2=AB, ∴S△ABC=1/2×AB×CD=2√/2, ∴折叠后重叠部分的面积为2√/2cm ③点评：此题考查了正弦的概念和应用,解题的关键是把实际问题转化为数学问题,抽象到直角三角形中．
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