【高一诱导公式(sinA)^2/(sinB)^2+(cosA)^2*(cosC)^2=1,求证：(tanA)^2=(sinc)^2*(tanB)^2】
<p>问题：【高一诱导公式(sinA)^2/(sinB)^2+(cosA)^2*(cosC)^2=1,求证：(tanA)^2=(sinc)^2*(tanB)^2】<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">娄颖的回答：<div class="content-b">网友采纳 公式一：设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等：弧度制下的角的表示：sin（2kπ＋α）＝sinα（k∈Z）cos（2kπ＋α）＝cosα（k∈Z）tan（2kπ＋α）＝tanα（k∈Z）cot（2kπ＋α）＝cotα（k∈Z）sec（2kπ＋α）＝secα（k∈Z）csc（2kπ＋α）＝cscα（k∈Z）角度制下的角的表示：sin(α+k·360°)＝sinα（k∈Z）cos(α+k·360°)＝cosα（k∈Z）tan(α+k·360°)＝tanα（k∈Z）cot（α+k·360°）＝cotα（k∈Z）sec（α+k·360°）＝secα（k∈Z）csc（α+k·360°）＝cscα（k∈Z）公式二：设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：弧度制下的角的表示：sin（π＋α）＝－sinαcos（π＋α）＝－cosαtan（π＋α）＝tanαcot（π＋α）＝cotαsec（π＋α）＝－secαcsc（π＋α）＝－cscα角度制下的角的表示：sin（180°+α）＝－sinαcos（180°+α）＝－cosαtan（180°+α）＝tanαcot（180°+α）＝cotαsec（180°+α）＝－secαcsc（180°+α）＝－cscα公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系：sin（－α）＝－sinαcos（－α）＝cosαtan（－α）＝－tanαcot（－α）＝－cotαsec（－α）＝secαcsc(－α）＝－cscα公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：弧度制下的角的表示：sin（π－α）＝sinαcos（π－α）＝－cosαtan（π－α）＝－tanαcot（π－α）＝－cotαsec（π－α）＝－secαcsc（π－α）＝cscα角度制下的角的表示：sin（180°－α）＝sinαcos（180°－α）＝－cosαtan（180°－α）＝－tanαcot（180°－α）＝－cotαsec（180°－α）＝－secαcsc（180°－α）＝cscα公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：弧度制下的角的表示：sin（2π－α）＝－sinαcos（2π－α）＝cosαtan（2π－α）＝－tanαcot（2π－α）＝－cotαsec（2π－α）＝secαcsc（2π－α）＝－cscα角度制下的角的表示：sin（360°－α）＝－sinαcos（360°－α）＝cosαtan（360°－α）＝－tanαcot（360°－α）＝－cotαsec（360°－α）＝secαcsc（360°－α）＝－cscα小结：以上五组公式可简记为：函数名不变,符号看象限.即α+k·360°（k∈Z）,－α,180°±α,360°－α的三角函数值,等于α的同名三角函数值,前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号.公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：（⒈～⒋）⒈π/2＋α与α的三角函数值之间的关系弧度制下的角的表示：sin（π/2＋α）＝cosαcos（π/2＋α）＝—sinαtan（π/2＋α）＝－cotαcot（π/2＋α）＝－tanαsec（π/2＋α）＝－cscαcsc（π/2＋α）＝secα角度制下的角的表示：sin（90°＋α）＝cosαcos（90°＋α）＝－sinαtan（90°＋α）＝－cotαcot（90°＋α）＝－tanαsec（90°＋α）＝－cscαcsc（90°＋α）＝secα⒉π/2－α与α的三角函数值之间的关系弧度制下的角的表示：sin（π/2－α）＝cosαcos（π/2－α）＝sinαtan（π/2－α）＝cotαcot（π/2－α）＝tanαsec（π/2－α）＝cscαcsc（π/2－α）＝secα角度制下的角的表示：sin(90°－α)＝cosαcos(90°－α)＝sinαtan(90°－α)＝cotαcot(90°－α)＝tanαsec(90°－α)＝cscαcsc(90°－α)＝secα⒊3π/2＋α与α的三角函数值之间的关系弧度制下的角的表示：sin（3π/2＋α）＝－cosαcos（3π/2＋α）＝sinαtan（3π/2＋α）＝－cotαcot（3π/2＋α）＝－tanαsec（3π/2＋α）＝cscαcsc（3π/2＋α）＝－secα角度制下的角的表示：sin（270°＋α）＝－cosαcos（270°＋α）＝sinαtan（270°＋α）＝－cotαcot（270°＋α）＝－tanαsec（270°＋α）＝cscαcsc（270°＋α）＝－secα⒋3π/2－α与α的三角函数值之间的关系弧度制下的角的表示：sin（3π/2－α）＝－cosαcos（3π/2－α）＝－sinαtan（3π/2－α）＝cotαcot（3π/2－α）＝tanαsec（3π/2－α）＝－cscαcsc（3π/2－α）＝－secα角度制下的角的表示：sin（270°－α）＝－cosαcos（270°－α）＝－sinαtan（270°－α）＝cotαcot（270°－α）＝tanαsec（270°－α）＝－cscαcsc（270°－α）＝－secα温馨提示：1.在做题目的时候,最好将α看成是锐角.2.k∈Z
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