【求微分方程（x^2-1）dy+(2xy-cosx)dx=0满足初始条件y(0)=1的特解】
<p>问题：【求微分方程（x^2-1）dy+(2xy-cosx)dx=0满足初始条件y(0)=1的特解】<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">李祖鹏的回答：<div class="content-b">网友采纳 有点小技巧,但是熟练了这种题应该一眼就能看出来通解. 把俩括号都打开重新组合,注意到2xydx=ydx^2.在注意到x^2dy+ydx^2=d(x^2)y.所以原式化为 d[(x^2)y-y-sinx]=0,直接积分得(x^2)y-y-sinx=C.带入y(0)=1可解得C=-1.所以初值问题的解为 (x^2)y-y-sinx=-1. 注意通过练习熟悉常见的积分因子和分项组合方法,这类题目可以不到5秒钟解出来结果.
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