【1.已知在矩形ABCD中,AD=8,CD=4,点E从点D出发,沿线段DA以每秒1cm的速度向点A方向移动,同时点F从点C出发,沿射线CD方向以每秒2cm的速度移动,当BEF三点共线时,两点同时停止运动,设点E移动的时间为t求】
<p>问题：【1.已知在矩形ABCD中,AD=8,CD=4,点E从点D出发,沿线段DA以每秒1cm的速度向点A方向移动,同时点F从点C出发,沿射线CD方向以每秒2cm的速度移动,当BEF三点共线时,两点同时停止运动,设点E移动的时间为t求】<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">李顺洲的回答：<div class="content-b">网友采纳 1、EFB三点共线的时间是F到达B点,t=16/2=8秒 亦即E移动的时间为8秒,E恰好抵达A点 故0≤t≤8 设角BEC=角BFC的时间为t（0≤t≤2） 则,8/2t=tan∠BFC 自E作EG//CD交BC于G tan∠BEC=tan(∠BEG+∠GEC)=(tan∠BEG+tan∠GEC)/(1-tan∠BEGtan∠GEC) =/(1-t(8-t)/16)=4/t 即,t^2-10t+4=0 t=5+√21（超出范围,舍去）,t=5-√21秒 FE在AD上时会重合,这是也满足角BEC=角BFC 这个时间满足2t-1t=4,t=4秒 故满足角BEC=角BFC的时间有两个,t=5-√21秒和t=4秒 2、将C(4,0)代入y=ax^2+3x 得：a=-3/4 得到：y=(-3/4)(x-2)^2+3,即y=(-3x^2)/4+3x即为所求解析式 对称轴x=2 从而可以确定顶点D和B点坐标如下： D(2,3),B(4,2) BD的直线方程：y=-x/2+4 A点的坐标（4,0） 这几个点很有特征,直接可以进行判断 |AO|=4 欲使|DM|=4,则My=-1,此时,四边形AOMD是平行四边形,CBDM恰好是等腰梯形 M点的坐标是（2,-1） 而当M(2,1)时,四边形AOMD是等腰梯形,CBDM恰好是平行四边形
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