如图ABCD是边长为a的正方形,以D为圆心,DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆交于另一点P,延长AP交BC于点N要我看的懂的，
<p>问题：如图ABCD是边长为a的正方形,以D为圆心,DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆交于另一点P,延长AP交BC于点N要我看的懂的，<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">彭长根的回答：<div class="content-b">网友采纳 以点B为原点,BC、BA所在直线分别为x轴、y轴建立坐标系 则正方形四顶点的坐标分别为A(0,a)、B(0,0)、C(a,0)、D(a,a) 设以BC为直径的圆的圆心为O,则O(a/2,0) ⊙O的方程为：(x-a/2)²+y²=(a/2)² 1 以D为圆心,DA为半径的圆弧所在圆的方程为 (x-a)²+(y-a)²=a²2 即：x²-ax+y²=0 1 x²-2ax+y²-2ay+a²=0 2 由○1-○2可得：ax+2ay-a²=0 即：y=(a-x)/23 将3代入1可得： x²-ax+a²/4-ax/2+x²/4=0 即：5x²/4-3ax/2+a²/4=0 即：5x²-6ax+a²=0 即：(5x-a)(x-a)=0 所以x=a或x=a/5 当x=a时,y=0即是C点 当x=a/5时,y=2a/5 即P点坐标为P(a/5,2a/5) 设AP所在直线的方程为y=kx+b 将A、P两点的坐标代入可得AP所在直线的方程为 y=-3x+a 点N为AP与BC(即x轴)的交点 所以点N(a/3,0) 即BN=a/3 因为BC=a 所以BN/NC=1/2
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