如图，正方形ABCD边长为4cm，以正方形的一边BC为直径在正方形ABCD内作半圆，过A作半圆的切线，与半圆相切于F点，与DC相交于E点，则△ADE的面积（）A.12B.24C.8D.6
<p>问题：如图，正方形ABCD边长为4cm，以正方形的一边BC为直径在正方形ABCD内作半圆，过A作半圆的切线，与半圆相切于F点，与DC相交于E点，则△ADE的面积（）A.12B.24C.8D.6<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">鲍凤岐的回答：<div class="content-b">网友采纳 ∵AE与圆O切于点F， 显然根据切线长定理有AF=AB=4cm，EF=EC， 设EF=EC=xcm， 则DE=（4-x）cm，AE=（4+x）cm， 在三角形ADE中由勾股定理得： （4-x）2+42=（4+x）2， ∴x=1cm， ∴CE=1cm， ∴DE=4-1=3cm， ∴S△ADE=AD•DE÷2=3×4÷2=6cm2． 故选D．
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