如图,在正方形ABCD中,E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA上的点,HA=EB=FC=GD,连接EG,FH,交点为O.（1）如图,如图,在正方形ABCD中,E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA上的点,HA=EB=FC=GD,连接EG,FH,交点为O.（1）如图,连接EF,FG,GH,HE,
<p>问题：如图,在正方形ABCD中,E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA上的点,HA=EB=FC=GD,连接EG,FH,交点为O.（1）如图,如图,在正方形ABCD中,E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA上的点,HA=EB=FC=GD,连接EG,FH,交点为O.（1）如图,连接EF,FG,GH,HE,<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">黄松华的回答：<div class="content-b">网友采纳 图是这个吧? 这题最后应该是求EFGH吧?你打错了吧?或者印错了?EFCH根本不成图,EFGH才对! （1）四边形EFGH是正方形. 证明：∵四边形ABCD是正方形, ∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°,AB=BC=CD=DA, ∵HA=EB=FC=GD, ∴AE=BF=CG=DH, ∴△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG, ∴HE=EF=FG=GH, ∴四边形EFGH是菱形, 由△DHG≌△AEH知∠DHG=∠AEH, ∵∠AEH+∠AHE=90°, ∴∠DHG+∠AHE=90°, ∴∠GHE=90°, ∴四边形EFGH是正方形； （2）答案1 第三个图 AH=EB=1 AE=2 HE=√5（根号5） OH=OE=√5/2（根号下2分之5）（原因是因为EFGH是正方形,∠HOE=90度） 知道OH、OE,所以OHE面积=5/4,AHE面积=1,OHE+AHE=AEOH=9/4 4个四边形总面积=9 新组成的正方形面积=2√5/2*2√5/2（2倍的根号下2分之5）=10 阴影部分的面积=新组成的-4个四边形面积=10-9=1
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