正方形ABCD中，P是CD上一动点（不与C.D重合），使直角三角形顶点与点P重合，并且一条直角边始终经过点B，另一条直角边与正方形的某一边所在直线交于点E（1）哪一个三角形与△BPC相似？
<p>问题：正方形ABCD中，P是CD上一动点（不与C.D重合），使直角三角形顶点与点P重合，并且一条直角边始终经过点B，另一条直角边与正方形的某一边所在直线交于点E（1）哪一个三角形与△BPC相似？<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">阮玉峰的回答：<div class="content-b">网友采纳 分两种情况： ①如图（1）, ∵∠BPE=90°, ∴∠BPC+∠DPE=90°,又∠BPC+∠PBC=90°, ∴∠PBC=∠DPE,又∠C=∠D=90°, ∴△BPC∽△PED． 如图（2）,同理可证△BPC∽△BEP∽△PCE． ②如图（1）,∵△BPC∽△PED, ∴△PED与△BPC的周长比等于对应边的比,即PD与BC的比, ∵点P位于CD的中点, ∴PD与BC的比为1：2, ∴△PED与△BPC的周长比1：2, △PED与△BPC的面积比1：4． 如图（2）,∵△BPC∽△BEP, ∴△BEP与△BPC的周长比等于对应边的比,即BP与BC的比, ∵点P位于CD的中点, 设BC=2k,则PC=k,BP=5k, ∴BP与BC的比为5：2, △BEP与△BPC的周长比为5：2,△BEP与△BPC的面积比为5：4．<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">侯云海的回答：<div class="content-b">网友采纳 答案给的是½或（根号5）／2<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">阮玉峰的回答：<div class="content-b">网友采纳 原来你看的是答案！不过我是这么想的，你也没有给图片啊╮(╯▽╰)╭
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