1.已知π小于角B小于角A小于四分之三π,cos（A-B）=12/13,sin（A+B）=-3/5,求sin2A的值.2.已知f(x)=2cos^2x+根号3sin2x+a（a为常数）1）若x属于R,求f(x)的单调递增区间2）若x属于0到π/2的闭区间,f(x)的最大
<p>问题：1.已知π小于角B小于角A小于四分之三π,cos（A-B）=12/13,sin（A+B）=-3/5,求sin2A的值.2.已知f(x)=2cos^2x+根号3sin2x+a（a为常数）1）若x属于R,求f(x)的单调递增区间2）若x属于0到π/2的闭区间,f(x)的最大<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">童调生的回答：<div class="content-b">网友采纳 2.已知f(x)=2cos^2x+根号3sin2x+a（a为常数） 1）若x属于R,求f(x)的单调递增区间 解析：f(x)=2(cosx)^2+√3sin2x+a =cos2x+√3sin2x+a+1=2sin(2x+π/6)+a+1 ∴2kπ-π/23x=2π/3==>x=2π/9,函数f(x)在此处取极大值； 2x+π/3=-π-x==>x=-4π/9,函数f(x)在此处取极大值； 2x+π/3-2π=π-x==>x=8π/9,函数f(x)在此处取极小值； 函数f(x)的最小正周期为2π 单调增区间为：U 2）函数f(x)的图像可以由y=sin2x(x属于R）的图像经过怎样的变换得到? 无法转换 可能题抄错 5.已知角A属于π/4到3π/4的开区间,角B属于0到π/4的开区间,cos（π/4-A）=3/5,sin（5π/4+B）=-12/13,求cos（A+B）的值! 解析：∵cos（π/4-A）=3/5,sin（5π/4+B）=-12/13 Cos(π/4-A)=√2/2cosA+√2/2sinA=3/5==>cosA+sinA=3√2/5 (cosA)^2=(sinA)^2-6√2/5sinA+18/25 ∵A∈(π/4,3π/4) 2(sinA)^2-6√2/5sinA-7/25=0==>sinA=7√2/10 cosA=-√2/10 sin(5π/4+B)=-√2/2cosB-√2/2sinB=-12/13==>cosB+sinB=12√2/13 (cosB)^2=(sinB)^2-24√2/13sinB+288/169 ∵B∈(0,π/4) 2(sinB)^2-24√2/13sinB+119/169=0==>sinB=(24√2-10)/52 cosB=√(1452+480√2)/52 cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB 代入即可 6.已知f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3sin^2x+sinxcosx 求(x)的最小正周期以及值域、递增区间 解析：f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3sin^2x+sinxcosx =2cosxsin(x+π/3)+√3/2cos2x+1/2sin2x-√3/2 =1/2sin2x+√3/2cos2x+√3/2+sin(2x+π/3)-√3/2 =2sin(2x+π/3) ∴函数f(x)的最小正周期为2π,值域为[-2,2] 递增区间为：2kπ-π/2
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