【设总体X服从参数为λ的普阿松分布(泊松分布),它的分布律为:P(X=x)=[(λ^x)/(x!)]·[e^(-λ)],x=0,1,2…….X1,X2,…,Xn是取自总体X的样本.试求参数λ的最大似然估计量.回一楼，我是要最大似然估计量啊】
<p>问题：【设总体X服从参数为λ的普阿松分布(泊松分布),它的分布律为:P(X=x)=[(λ^x)/(x!)]·,x=0,1,2…….X1,X2,…,Xn是取自总体X的样本.试求参数λ的最大似然估计量.回一楼，我是要最大似然估计量啊】<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">李文俊的回答：<div class="content-b">网友采纳 首先写出似然函数L L=∏p(xi)=∏{[(λ^xi)/(xi!)]·e^(-λ)}=e^(-nλ）·∏{[(λ^xi)/(xi!)] =e^(-nλ）·λ^（∑xi)·∏1/(xi!) 然后对似然函数取对数并求导(对估计值λ求导） lnL=ln{e^(-nλ）·λ^（∑xi)·∏1/(xi!)}=-nλ+lnλ∑xi+∑ln(1/(xi!)) dlnL/dλ=-n+(∑xi)/λ 令导数等于0 -n+(∑xi)/λ=0 解似然方程求出似然估计值~λ (∑xi)/λ=n λ=(∑xi)/n 即为所求似然估计值 做极大似然估计题一般就分这4步 1写出似然函数 2对似然函数取对数 3对似然函数的对数求导 4令导数等于0并据此解出似然估计值
页:
[1]