【统计,最大似然估计的问题设某种电器寿命（以小时计）T服从双参数指数分布,其概率密度为：f(t)=1/θ×e-（t-c）/θ,x≥c0,x＜c其中,c,θ(c,θ＞0)为未知参数,自一批这种器件中随机取n件进行寿命】
<p>问题：【统计,最大似然估计的问题设某种电器寿命（以小时计）T服从双参数指数分布,其概率密度为：f(t)=1/θ×e-（t-c）/θ,x≥c0,x＜c其中,c,θ(c,θ＞0)为未知参数,自一批这种器件中随机取n件进行寿命】<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">史轶的回答：<div class="content-b">网友采纳 L(θ,c)=∏f(xi)(i=1,2,…,n)(x>=c) 然后对取L(θ,c)的对数,再对L(θ,c)求分别求偏导,令它=0,即可得出θ,c与x1,x2,…,xn的关系,根据实际意义选取合适的值；下面是具体步骤： 1.先写出L(θ,c)=f(x1)*f(x2)…f(xn) Ln(L)=-nLnθ-(1/θ)(∑xi-nc) 2.对c求偏导=n/θ>0; 而由题意有x>=c,所以c的极大似然估计量为min(x1,x2,…,xn) 3.对θ求偏导,=-(n/θ)+(1/θ^2)(∑xi-nc) 令它=0,所以θ=(1/n)(∑xi)-c 4.综合上面所述,所以c的极大似然估计量为min(xi) θ的极大似然估计量为(1/n)(∑xi)-min(xi)
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