求这道题的错误原因limx^3(sin1/x-1/2siin2/x)=limx^3sin1/x-lim1/2x^3sin2/x=limx^3乘1/x再减lim1/2x^3乘2/x=limx^2-limx^2=0答案是错的可是错在哪了呢x趋于无穷
<p>问题：求这道题的错误原因limx^3(sin1/x-1/2siin2/x)=limx^3sin1/x-lim1/2x^3sin2/x=limx^3乘1/x再减lim1/2x^3乘2/x=limx^2-limx^2=0答案是错的可是错在哪了呢x趋于无穷<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">段会川的回答：<div class="content-b">网友采纳 如果x是趋于无穷的话,结果应该是1/2吧 对sinx还需要展开一项,展开到第二项,而且lim求和不是随便都能分开求的要极限值分别都存在才能分开求<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">白音的回答：<div class="content-b">网友采纳 对sinx还需要展开一项，展开到第二项什么意思？？<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">段会川的回答：<div class="content-b">网友采纳 把sinx泰勒展开到第二项即sinx=x-x^3/3!两项后面的项可以不要了<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">白音的回答：<div class="content-b">网友采纳 抱歉泰勒那个我们没有学诶所以不懂我们只学了等价无穷小和洛必达法则请问从这两个方面来看的话除了lim求和不是随便都能分开求的要极限值分别都存在才能分开求这个错误我还有什么别的地方弄错了吗如果还有错的话你能帮我把错的地方修改正确吗<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">段会川的回答：<div class="content-b">网友采纳 还有错误就是在这儿sin1/x不能直接近似等于1/x同理sin2/x也不能近似等于2/x因为它们前面有个x^3是个3阶项，所以这里有sin1/x=1/x-1/(3!x^3)同理sin2/x=2/x-2^3/(3!x^3)这样近似求出的极限结果就对了，你应该是高中生吧，结果肯定是1/2，你有机会可以询问一下你们老师就知道为什么多了一项近似课本上教的应该都是sinx近似为x在x趋近于0的时候知识无极限啊呵呵你要是能明白什么是泰勒展开就能明白为什么sinx可以近似为x了在x趋于0时不明白的话可以qq聊723893452<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">白音的回答：<div class="content-b">网友采纳 谢谢最后弱弱的问一句好像洛必达法则没有提到sin1/x不能直接近似等于1/x同理sin2/x也不能近似等于2/x因为它们前面有个x^3是个3阶项没有这个前提呀老师就告诉我们sinx等价于x呀在x趋于0的时候<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">段会川的回答：<div class="content-b">网友采纳 呵呵当x趋于无穷的时候1/x是不是趋于0了啊你如果看不管1/x趋于0可以作个替换令y=1/x那么y就趋于0了补充如果你真要用落笔达法则的话也可以求的，不过在我印象中这东西好像在比泰勒展开还复杂一些，而且好像我记忆中我是在大一高数课上对它有印象怎么现在高中就开始学了？惊讶啊<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">白音的回答：<div class="content-b">网友采纳 我们高中没有学极限⊙﹏⊙我现在是大一~~~这道题我觉得我已经用了洛必塔法则……是不是用错了呀所以这个做法除了lim求和不是随便都能分开求的要极限值分别都存在才能分开求这个错误从洛必塔法则去考虑还有哪里不对的吗<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">段会川的回答：<div class="content-b">网友采纳 哦这样的啊不过也可以解这道题你可以先用一次替换令y=1/x然后用一次罗比达法则然后再用一次cosy的近似1-x^2/2就能得出正确结果1/2了，这下子你明白了没？<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">白音的回答：<div class="content-b">网友采纳 ？？罗比达法则不是只能用于乘除不能用于加减的嘛lim(cosy-cos2y)/(3y^2）能够等于lim3/2y^2吗答案是对的但是这个式子不是在加减的情况下用了罗比达法则了吗<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">段会川的回答：<div class="content-b">网友采纳 这里你的极限不能直接取分子和分母是一起的不能分子取了极限分母不取极限到这里之后cosy近似等于1-y^2/2这个不知道你知道不同理cos2y近似为1-(2y)^2/2代入就能得到结果了如果你非要只用罗比达法则的话你可以再用两次罗比达法则这样也回得到结果1/2呵呵记得给分分补充分母除分子不就是除吗分母可以看做一个整体撒
页:
[1]