已知向量a==(cosA,sinA),向量b=(cosB,sinB),|a+b|=2|a－b|,求cos（A-B）的值
<p>问题：已知向量a==(cosA,sinA),向量b=(cosB,sinB),|a+b|=2|a－b|,求cos（A-B）的值<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">程晓薇的回答：<div class="content-b">网友采纳 a+b=(cosA+cosB,sinA+sinB) a-b=(cosA-cosB,sinA-sinB) |a+b|²=(cosA+cosB)²+(sinA+sinB)² =2+2(cosAcosB+sinAsinB) =2+2cos(A-B) |a-b|²=(cosA-cosB)²+(sinA-sinB)² =2-2cos(A-B) 由题设|a+b|=2|a-b|可得： 2+2cos(A-B)=8-8cos(A-B) 10cos(A-B)=6 ∴cos(A-B)=3/5<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">柴艳的回答：<div class="content-b">网友采纳 2+2cos(A-B)=8-8cos(A-B)后面为什么是8<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">程晓薇的回答：<div class="content-b">网友采纳 |a+b|=2|a-b|的两边平方。|a+b|²=4|a-b|²
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