微分方程x^2e^yy#39;=1-xe^y的通解是?
<p>问题：微分方程x^2e^yy#39;=1-xe^y的通解是?<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">穆中林的回答：<div class="content-b">网友采纳 (xe^y-1)+x^2*e^ydy/dx=0 设f(x)可以使得f(x)*xe^y=f'(x)*x^2*e^y+f(x)*2x*e^y f(x)=xf'(x)+2f(x) xf'(x)+f(x)=0 (xf(x))'=0 xf(x)=C f(x)=C/x 不妨令f(x)=1/x,则(e^y-1/x)+xe^ydy/dx=0 d(xe^y-ln|x|)/dx=0 xe^y-ln|x|=C 写得比较简略,因为实在不想写那么多解方程、积分的无聊东西.
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