limx到0（tanx-sinx)/(x^3)为什么不能将tanx和sinx无穷小为x得出结果为0
<p>问题：limx到0（tanx-sinx)/(x^3)为什么不能将tanx和sinx无穷小为x得出结果为0<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">乐金朝的回答：<div class="content-b">网友采纳 反问一下,既然上面能变,那分母的x^3是不是也可以变了? 一般来说无穷小只在乘除时替换,加减的时候不替换的.这个题可以用泰勒展开算,其实记住泰勒公式的会,泰勒最保险.<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">何广涛的回答：<div class="content-b">网友采纳 书上提供了另外一种正确的解法，原式=limsinx(1-cosx)/((x^3)*(cosx)=lim(x*(1/2)x)/((x^3)*cosx))=1/2,这个分母也可可以变，为什么可以用无穷小呢<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">乐金朝的回答：<div class="content-b">网友采纳 无穷小等价替换啊，这个，高数有介绍的吧，同级的无穷小可以替换。其实不用分母分子同乘cosx的，原式=limtanx(1-cosx)/((x^3)，tanx~x,1-cosx~x^2/2,代入则原式=(x^3/2)/x^3=1/2.
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