一道初三几何计算题正方形ABCD的边长为4,P是射线CD上的1动点,将三角尺的直角顶点与点P重合,一条直角边始终经过点B,另一条直角边所在的直线与射线AD交于点E,设CP=XDE=Y（1）如图,当点P在正
<p>问题：一道初三几何计算题正方形ABCD的边长为4,P是射线CD上的1动点,将三角尺的直角顶点与点P重合,一条直角边始终经过点B,另一条直角边所在的直线与射线AD交于点E,设CP=XDE=Y（1）如图,当点P在正<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">高峻峻的回答：<div class="content-b">网友采纳 (1)证明: 在三角形BPC中,角BPC=90度-角PBC 角BPE=90度,所以,角BPC=90度-角EPD 因此 角PBC=角EPD 又角BCP=角PDE=90度 所以,三角形BPC相似三角形PED （2）在直角三角形BAE中,BE^2=4^2+(4+Y)^2 在直角三角形BCP中,BP^2=4^2+X^2 在直角三角形PDE中,PE^2=(X-4)^2+Y^2 在直角三角形BPE中,BE^2=BP^2+PE^2即： 4^2+(4+Y)^2=4^2+X^2+(X-4)^2+Y^2整理得： Y=(X^2)/4-X---------1式 （3）呈上问,若P在CD之上时,E便在D点上方,X、Y的关系式这样 在直角三角形BAE中,BE^2=4^2+(4-Y)^2 在直角三角形BCP中,BP^2=4^2+X^2 在直角三角形PDE中,PE^2=(4-X)^2+Y^2 在直角三角形BPE中,BE^2=BP^2+PE^2 4^2+(4-Y)^2=4^2+X^2+(4-X)^2+Y^2整理得： Y=-(X^2)/4+X--------2式 E在D点下方时,DE=Y,将Y=1代入1式得 (X^2)/4-X-1=0-----3式解一元二次方程得 X=2+2√2 E在D点下方时,DE=Y,将Y=1代入2式得 -(X^2)/4+X-1=0-----4式解得： X=2
页:
[1]