微分方程,验证函数（C为任意常数）是否为相应方程的解原方程xydx+(1+x)dy=0,方程的解y^2(1+x^2)=C,书上的答案只是说了,先把等式y^2(1+x^2)=C两边同时微分得2(1+x^2)ydy+2xy^2dx=0,然后带进原方程,方程的
<p>问题：微分方程,验证函数（C为任意常数）是否为相应方程的解原方程xydx+(1+x)dy=0,方程的解y^2(1+x^2)=C,书上的答案只是说了,先把等式y^2(1+x^2)=C两边同时微分得2(1+x^2)ydy+2xy^2dx=0,然后带进原方程,方程的<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">甘建国的回答：<div class="content-b">网友采纳 xydx+(1+x)dy=0xydx+(1+x^2)dy=0xydx=-(1+x)dyxydx=-(1+x^2)dy-xdx/(1+x)=dy/yxdx/(1+x^2)=-dy/y-dx+dx/(1+x)=dy/y(-1/2)ln|1+x^2)=ln|y|-lnC-x+ln|1+x|=ln|y|+lnCln|y|^2+ln|1+x^2|=2lnCln|1+x|-ln|y|=x+lnC...
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