log以18为底9的对数为a,18的b次方为5,求log以36为底45的对数?百度找的是错的,复制过来我不要哦
<p>问题：log以18为底9的对数为a,18的b次方为5,求log以36为底45的对数?百度找的是错的,复制过来我不要哦<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">傅晓锦的回答：<div class="content-b">网友采纳 哎有点长!看这你这200分我就帮你写下吧! 要点：对数的基本运算公式你要清楚特别是换底公式! 已知：log以18为底9的对数=a；log以18为底5的对数=b 求：log以36为底45的对数为=log以18为底45的对数/log以18为底36的对数（这里用的是换底公式,不知道你知不知道你要是知道我就不啰嗦了） 【下面我们先看分子】：log以18为底45的对数=log以18为底5的对数+log以18为底9的对数=a+b 【再来看分母】：log以18为底36的对数=2log以18为底6的对数=2（log以18为底2的对数+log以18为底3的对数) 【下面求log以18为底3的对数】 因为log以18为底9的对数为=2log以8为底3的对数=a 所以log以18为底3的对数=a/2 【log以18为底2的对数】 log以18为底9的对数=log以2为底9的对数/log以2为底18的对数=2log以2为底3的对数/(log以2为底3的对数+1)=a 所以解得：log以2为底3的对数=a/2(1-a) 而log以18为底2的对数=1/log以2为底18的对数=1/(1+2log以2为底3的对数)=(1-a)/(3-a) 说以带入上式得：log以36为底45的对数=（a+b）/2[(1-a)/(3-a)+a/2] 哎~~~~手都打酸了!
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