【1.已知x+y+z=3a,(a不等于0,且x,y,z不全相等),求(x-a)(y-a)+(y-a)(z-a)(x-a)/(x-a)的平方+(y-a)的平方+(z-a)的平方的值2.已知x/a+y/b+z/c=1,a/x+b/y+c/z=0,求x的平方/a的平方+y的平方/b的平方+z的平方/c的平方的值.3.因】
<p>问题：【1.已知x+y+z=3a,(a不等于0,且x,y,z不全相等),求(x-a)(y-a)+(y-a)(z-a)(x-a)/(x-a)的平方+(y-a)的平方+(z-a)的平方的值2.已知x/a+y/b+z/c=1,a/x+b/y+c/z=0,求x的平方/a的平方+y的平方/b的平方+z的平方/c的平方的值.3.因】<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">彭湘凯的回答：<div class="content-b">网友采纳 1. 因为：x+y+z=3a; 所以：（x-a)+(y-a)+(z-a)=0; [(x-a)+(y-a)+(z-a)=0 [(x-a)+(y-a)+(z-a)]的平方=0 所以： （x-a)的平方+（y-a)的平方+（z-a)的平方+2（x-a)(y-a)+2(y-a)(z-a)+2(z-a)(x-a)=0 所以： （x-a)的平方+(y-a)的平方+(z-a)的平方=-2[(x-a)(y-a)+(y-a)(z-a)+(z-a)(x-a)] 所以： (x-a)(y-a)+(y-a)(z-a)(x-a)/(x-a)的平方+(y-a)的平方+(z-a)的平方=[(x-a)(y-a)+(y-a)(z-a)(x-a)]除以-2[(x-a)(y-a)+(y-a)(z-a)+(z-a)(x-a)]=-2 2. 令x/a=m,y/b=n,z/c=p m+n+p=1,1/m+1/n+1/p=0,求m^2+n^2+p^2的值. 1/m+1/n+1/p=0,mn+np+mp=0 (m+n+p)^2=m^2+n^2+p^2+2(mn+np+mp)=m^2+n^2+p^2=1 所以：m^2+n^2+p^2=1,即所求的值是1 3. (1)x的平方+4x-21=(x+7)(x-3) (2)3x的平方-x-10=(3x+5)(x-2) (3)4x的四次方y的四次方-1/2xy=(2xy-1)(4x²y²+2xy+1) (4)a的三次方+b的三次方+c的三次方-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac) (5)a的平方-5a-14=(a-7)(a+2) (6)7y的平方-13xy-2x的平方=(7y+x)(y-2x) (7)4x的平方-5xy+y的平方=(4x-y)(x-y) (8)a的三次方-3a的二次方b+3ab的二次方-b的三次方=(a-b)³ 4. (1)63x^2+22x-8=(7x+4)(9x-2) (2)X^2+(a+1/a)xy+y^2 x^2+(a+1/a)xy+y^2(a≠0） =（x+y）^2-2xy+(a+1/a)xy =(x+y）^2+(a+1/a-2)xy =(x+y）^2+(根号a+根号a分之一)＾2(xy) =(x+y)^2-{-[(根号a+根号a分之一)(根号xy)]^2} (3)8x^3-27=(2x-3)(4x^2+6x+9) 数学多动脑筋,勤于思考.
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