设一个三角形的三边长分别为a,b,c,p=1/2(a+b+c),则有下列面积公式：S=√p（p-a）（p-b）（p-c)（海伦公式）S=√1/4（aamp;#178;bamp;#178;-（aamp;#178;＋bamp;#178;-camp;#178;/2）（秦九韶公式）（1）一个三角形的三边长
<p>问题：设一个三角形的三边长分别为a,b,c,p=1/2(a+b+c),则有下列面积公式：S=√p（p-a）（p-b）（p-c)（海伦公式）S=√1/4（aamp;#178;bamp;#178;-（aamp;#178;＋bamp;#178;-camp;#178;/2）（秦九韶公式）（1）一个三角形的三边长<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">欧阳晋的回答：<div class="content-b">网友采纳 (1)公式1： S=√[(5+6+7)÷2]×[(5+6+7)÷2-7]×[(5+6+7)÷2-5]×[(5+6+7)÷2-6] S=√9×2×3×4 S=√216 S=6√6 公式2： S=√1/4{5²6²-[(5²＋6²-7²)/2]²} S=√1/4(900-6²) S=√1/4×864 S=√216 S=6√6 (2)公式2： S=√1/4{5×6-[(5+6-7)/2]²} S=√1/4(30-2²) S=√7 注：（2）公式1可能得化成公式2 S=√1/4{a²c²-[(a²+c²-b²)/2]²} S²=1/4 =1/4[(c+a)²-b²] =1/4(c+a+b)(c+a-b)(b+c-a)(b-c+a) =1/4(c+a+b)(a+b+c-2b)(b+c+a-2a)(b+a+c-2c) =1/4 =p(p-a)(p-b)(p-c) 其中p=1/2(a+b+c)
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