【已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),|a-b|=2根号5/51.求cos（α-β）的值?2.若0＜α＜π/2,-π＜β＜0,sinβ=-5/13,求sinα的值?】
<p>问题：【已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),|a-b|=2根号5/51.求cos（α-β）的值?2.若0＜α＜π/2,-π＜β＜0,sinβ=-5/13,求sinα的值?】<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">邓文礼的回答：<div class="content-b">网友采纳 解析：∵|a-b|=2√5/5, ∴a^2-2a.b+b^2=4/5 又a^2=│a│^2=(cosα)^2+(sinα)^2=1 b^2=│b│^2=(cosβ)^2+(sinβ)^2=1, ∴a.b=3/5 ∴cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ=a.b=3/5 ∵-π＜β＜0,0＜α＜π/2, ∴0＜α-β＜3π/2,且cos（α-β）=3/5＞0 则0＜α-β＜π/2,-π/2＜β＜0 sinβ=-5/13,cosβ=12/13 ∴12cosa-5sina=39/5 联立(cosα)^2+(sinα)^2=1, 解得sinα=（3√46+15）/65
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