点P,Q分别是边长为1CM的正方形ABCD的边BC和对角线AC上的两个动点,点P从B出发,朝BC方向运动,速度为1cm/s；点Q从A出发,朝AC方向运动,速度为根号2cm/s,只要有一点运动到点C,两点就停止运动.设运动
<p>问题：点P,Q分别是边长为1CM的正方形ABCD的边BC和对角线AC上的两个动点,点P从B出发,朝BC方向运动,速度为1cm/s；点Q从A出发,朝AC方向运动,速度为根号2cm/s,只要有一点运动到点C,两点就停止运动.设运动<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">罗熊的回答：<div class="content-b">网友采纳 过P点,作PE⊥AQ于E点,故△APQ中AQ边上的高h=PE. 根据题意,AQ = √2 * x , BP = 1 * x = x . 因ABCD是正方形,所以∠ACB = 45 度, AC = √(1＾2 + 1＾2) =√2 . 由于PE⊥AQ ,所以 h = PE = PC * sin∠ACB = (BC - BP) * sin 45 =√2 /2 *(1-x) . 所以,△APQ的面积 y = 1/2 * AQ * h = 1/2 * √2 * x * √2 /2 *(1-x)= 1/2 * x(1-x). 由于点P、Q分别是BC和AC上的两个动点, 所以, 0 ＜ AQ ≤ AC 且 0 ＜ BP ≤ BC, 即： 0 ＜ √2 * x ≤ √2 及 0 ＜x ≤ 1. 故解得,自变量x的取值范围为：0 ＜x ≤ 1.
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