求∫f(x,y)dx(在x0-x范围)的等价微分方程初值这题的意思是什么都不怎么清楚.
<p>问题：求∫f(x,y)dx(在x0-x范围)的等价微分方程初值这题的意思是什么都不怎么清楚.<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">孙思梅的回答：<div class="content-b">网友采纳 给你举个例子吧,比如求f(x)=∫tf(t)dt-∫xf(t)dt对应的微分方程 这是一个积分方程,积分方程一般可转化为微分方程计算 原式化为：f(x)=∫tf(t)dt-x∫f(t)dt(1) 两边对x求导得：f'(x)=xf(x)-∫f(t)dt-xf(x) 即：f'(x)=∫f(t)dt(2) 再求导得：f''(x)=f(x) 这样我们得到一个微分方程：f''(x)=f(x) 然后分别将x=0代入(1)(2)两式得：f(0)=0,f'(0)=0 这是两个初始条件,这样原积分方程化为等价的微分方程初值问题： f''(x)=f(x) f(0)=0 f'(0)=0 不知是否解决了你的问题,如有疑问请追问.或者把你的具体题目拿来.
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